Hipertexto Matemático

TRIGONOMETRIA

A trigonometria é o ramo da Matemática que estuda as relações entre as medidas dos lados e ângulos de um triângulo. O desenvolvimento da trigonometria se deu devido às necessidades práticas, principalmente ligadas à astronomia, agrimensura e navegação.
Para encontrar a medida do lado de um triângulo retângulo usamos a trigonometria. Temos três importantes razões trigonométricas no triângulo retângulo. Com duas grandezas você pode encontrar uma terceira utilizando essas razões.
No intuito de demonstrar algumas aplicações práticas e cotidianas da Trigonometria, pode-se construir um Teodolito caseiro, objeto utilizado por engenheiros, agrimensores, topógrafos e antigos navegadores para medir distâncias inacessíveis. Com esse instrumento, utilizando a tangente, podemos calcular a altura de prédios, o ponto mais alto da cobertura da quadra da escola, altura de árvores, ou seja, a altura de um objeto qualquer.

Utilizando o teodolito
O primeiro passo consiste em mirar o canudo na posição horizontal correspondente à base do que se deseja medir, uma árvore, um poste, uma casa, etc., fixando o teodolito. O segundo passo consiste em deslocar o canudo focando o ponto extremo do que está sendo medido. O ângulo indicado no transferidor deve ser analisado com cuidado devido à espessura do canudo usado como mira.

Conhecendo o valor do ângulo e a distância do ponto de medição até o objeto medido, basta utilizarmos a relação trigonométrica adequada para determinarmos a altura. Caso a medida seja feita por uma pessoa de pé, ressaltamos que a altura entre os olhos da pessoa e o chão deve ser acrescentada ao resultado da medição.